吸附工艺是VOCs治理工程中常用的方法，流体在固定床中的流动情况较之在空管中的流动要复杂得多，固定床中流体是在颗粒间的空隙中流动，颗粒间空隙形成的孔道是弯曲且相互交错的，孔道数和孔道截面积沿流向也在不断改变。所以流体流过床层的压力降，主要是由于流体与颗粒表面间的摩擦阻力和流体在孔道中的收缩、扩大和再分布等局部阻力所引起。当流动状态为层流时，以摩擦阻力为主；当流动状态为湍流时，以局部阻力为主。由于影响压力降的因素很多，目前尚无一个较完善的通用计算公式。在设计固定床吸附器时，多根据实际情况，结合相关条件采用经验公式进行计算，或采用实测数据，实测数据可从同类型的工业装置中获得，也可由一定规模的实验装置中获得。本文介绍几种可用于估算固定床吸附器压力降的经验公式。
1 估算方法
1.1 气体通过静止吸附剂颗粒层的压力降
当气体通过静止的吸附剂颗粒层时，由于床层内堆积的是大量的粒径和形状不同的颗粒，颗粒之间的空隙结构毫无规则可言，因而造成气体流动的通道曲折复杂，难以进行理论计算，因此，对于这类固定床层可利用下面的经验公式计算床层的压力降：
ΔP/Z=(λ/dp)(uhρv)2/2g （式1）
式中，
ΔP -压力降，Pa；
Z -吸附剂层厚度，m；
λ-外摩擦系数；
dp -颗粒当量直径，m；
uh-气体在吸附剂颗粒空隙间的真实流速，m/s；
ρv-气体重度，kg /m3；
g-重力加速度，9.81m/s2。
式中的当量直径 dp可用下式计算：
dp =4ε/δ （式2）
式中，
ε-床层空隙率，m3/m3；
δ-单位体积床层中吸附剂颗粒的总表面积，m2/m3。
空隙率ε与颗粒的放置状况有关，对于均匀一致的球形颗粒，ε可取0.259~0.426，对于颗粒形状及大小不一的乱堆吸附剂层，ε可按0.4计算。
真实气速uh由于气流在床层中所走的通道是弯曲的，所以其真实气速uh会比空塔气速u高，可用下式近似计算：
uh=u/ε （式3）
外摩擦系数λ是雷诺准数的函数，即：
λ= f (Re)
Re= dp uhρv/μv （式4）
式中，
μv -气体的动力粘度，kg/m·s。
λ可由实验得到，如图1所示。由实验得知：
Re <20时，λ＝1.46/Re；
20< Re <7000时，λ＝1.6/Re；
Re >7000时，λ＝0.4。
当吸附剂颗粒当量直径与吸附床直径D之比大于1/50时，λ需乘以由实验测得的校正系数。
1.2 欧根（Ergun）公式法计算床层压降
欧根从大量实验中导出了单一流体通过固定床压力降的估算式为：
(ΔP/Z) (ε3dpρv)/(1-ε)Gs2=150(1-ε) μv /dp Gs+1.75 （式5）
式中，
ΔP -压力降，Pa；
dp-吸附剂颗粒直径，m；
ε-床层空隙率，%；
ρv-气体密度，kg /m3；
μv﹣气体粘度，Pa·s；
Z-床层高度，m；
Gs-单位截面气体流速，kg /(m2·s)。
欧根（ Ergun ）公式适用的范围是Re/(1-ε)≤2500。
1.3 使用分子筛的固定吸附床压力损失
对于使用一般吸附剂（包括分子筛）可应用前述公式估算压力降。但由于分子筛的形状和结构特点，可以采用更简单的计算方法。美国联合碳化物公司在计算分子筛床层的压力降时，就使用了经过修正后的简化的欧根经验式：
ΔP/Z=λCe Gs2/ dpρv （式6）
式中，
ΔP -压力降，Pa；
Z -床层厚度，m；
λ-摩擦系数；
Ce-压力降系数（实验测定）， m·s2/m2；
Gs-单位截面气体流速，kg /(m2·s)；
dp-吸附剂颗粒直径，m；
ρv-气体密度，kg /m3。
若分子筛颗粒为柱状时，当量直径dp为：
dp= d0/[2/3+( d0/Lc)/3] （式7）
式中，
d0-柱状分子筛颗粒的直径，m；
Lc-柱状分子筛颗粒的长度，m。
1.4 活性炭床层阻力降的经验公式
根据实验数据，不同流速下蜂窝状活性炭和粒状活性炭对空气流的阻力降如图2所示。
根据实验数据回归，可求得两种活性炭的床层压力降经验公式如下：
（1）蜂窝状活性炭床层阻力降：
ΔP=945.1u1.055·Z （式8）
（2）ZH-30粒状活性炭床层阻力降：
ΔP=12443u1.414·Z （式9）
式中，
ΔP -压力降，Pa；
Z -床层厚度，m；
u-空塔气速，m/s。
2 核算床层压降的工程意义
增压降温有利于吸附操作，不利于脱附；而减压升温不利于吸附，有利于脱附。如果床层压降过大，床层后程压力将处于减压吸附的环境下，会影响吸附效率。因此床层压降不宜过大，如果计算的压降引起的床层压力低于最佳吸附压力区间，应降低气体流速，进一步迭代计算，直至满足床层要求。
另外，VOCs治理工程大部分是在微正压或微负压的系统压力下进行，压力调整幅度较小，如果不能精确计算床层压降，对风机的选型影响较大，在治理装置运行时难免会存在压力失稳或不平衡引起的系统运转受阻。
当然，吸附剂床层需要一定的厚度（高度），压降也不是越小越好，只要在合理的区间内即可，同时也应兼顾设备的投资和系统的能耗。
青岛西子环保研究院有限公司
二零二五年 二月
